Prakalkulus Contoh

$\log_{m} (\sqrt{\frac{{(n + 2)}^{4}}{m}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{{(n + 2)}^{4}}{m}}$ sebagai ${(\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{m} ({(\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{m} ({(\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{m} (\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{m} (\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})$ sebagai $\log_{m} ({(n + 2)}^{4}) - \log_{m} (m)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{m} ({(n + 2)}^{4}) - \log_{m} (m))$

Langkah 4

Perluas $\log_{m} ({(n + 2)}^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2) - \log_{m} (m))$

Langkah 5

Basis logaritma $m$ dari $m$ adalah $1$ .

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2) - 1 \cdot 1)$

Langkah 6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2) - 1)$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2)) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $4 \log_{m} (n + 2)$ .

$\frac{1}{2} (2 (2 \log_{m} (n + 2))) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 (2 \log_{m} (n + 2))) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \log_{m} (n + 2) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 1$ .

$2 \log_{m} (n + 2) + \frac{- 1}{2}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 \log_{m} (n + 2) - \frac{1}{2}$

Langkah 11

Untuk menuliskan $2 \log_{m} (n + 2)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 \log_{m} (n + 2) \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 12

Gabungkan $2 \log_{m} (n + 2)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \log_{m} (n + 2) \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \log_{m} (n + 2) \cdot 2 - 1}{2}$

Langkah 14

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 \log_{m} (n + 2) - 1}{2}$