Prakalkulus Contoh

$\log_{m} (a b^{2} \sqrt{c^{3}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{m} (a b^{2} \sqrt{c^{3}})$ sebagai $\log_{m} (a b^{2}) + \log_{m} (\sqrt{c^{3}})$ .

$\log_{m} (a b^{2}) + \log_{m} (\sqrt{c^{3}})$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{m} (a b^{2})$ sebagai $\log_{m} (a) + \log_{m} (b^{2})$ .

$\log_{m} (a) + \log_{m} (b^{2}) + \log_{m} (\sqrt{c^{3}})$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{c^{3}}$ sebagai $c^{\frac{3}{2}}$ .

$\log_{m} (a) + \log_{m} (b^{2}) + \log_{m} (c^{\frac{3}{2}})$

Langkah 4

Perluas $\log_{m} (b^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\log_{m} (a) + 2 \log_{m} (b) + \log_{m} (c^{\frac{3}{2}})$

Langkah 5

Perluas $\log_{m} (c^{\frac{3}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{3}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{m} (a) + 2 \log_{m} (b) + \frac{3}{2} \log_{m} (c)$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $\log_{m} (c)$ .

$\log_{m} (a) + 2 \log_{m} (b) + \frac{3 \log_{m} (c)}{2}$