Prakalkulus Contoh

$\log_{g} (\frac{\sqrt{a} b^{5}}{c^{8}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{g} (\frac{\sqrt{a} b^{5}}{c^{8}})$ sebagai $\log_{g} (\sqrt{a} b^{5}) - \log_{g} (c^{8})$ .

$\log_{g} (\sqrt{a} b^{5}) - \log_{g} (c^{8})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{g} (a^{\frac{1}{2}} b^{5}) - \log_{g} (c^{8})$

Langkah 3

Perluas $\log_{g} (c^{8})$ dengan memindahkan $8$ ke luar logaritma.

$\log_{g} (a^{\frac{1}{2}} b^{5}) - (8 \log_{g} (c))$

Langkah 4

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$\log_{g} (a^{\frac{1}{2}} b^{5}) - 8 \log_{g} (c)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{g} (a^{\frac{1}{2}} b^{5})$ sebagai $\log_{g} (a^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (b^{5})$ .

$\log_{g} (a^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (b^{5}) - 8 \log_{g} (c)$

Langkah 6

Perluas $\log_{g} (a^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{g} (a) + \log_{g} (b^{5}) - 8 \log_{g} (c)$

Langkah 7

Perluas $\log_{g} (b^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{g} (a) + 5 \log_{g} (b) - 8 \log_{g} (c)$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{g} (a)$ .

$\frac{\log_{g} (a)}{2} + 5 \log_{g} (b) - 8 \log_{g} (c)$