Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{x y^{4}}{\sqrt{y - 1}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{x y^{4}}{\sqrt{y - 1}})$ sebagai $\ln (x y^{4}) - \ln (\sqrt{y - 1})$ .

$\ln (x y^{4}) - \ln (\sqrt{y - 1})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y - 1}$ sebagai ${(y - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x y^{4}) - \ln ({(y - 1)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\ln ({(y - 1)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\ln (x y^{4}) - (\frac{1}{2} \ln (y - 1))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (y - 1)$ .

$\ln (x y^{4}) - \frac{\ln (y - 1)}{2}$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (x y^{4})$ sebagai $\ln (x) + \ln (y^{4})$ .

$\ln (x) + \ln (y^{4}) - \frac{\ln (y - 1)}{2}$

Langkah 6

Perluas $\ln (y^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\ln (x) + 4 \ln (y) - \frac{\ln (y - 1)}{2}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $\ln (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$4 \ln (y) + \ln (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\ln (y - 1)}{2}$

Langkah 8

Gabungkan $\ln (x)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$4 \ln (y) + \frac{\ln (x) \cdot 2}{2} - \frac{\ln (y - 1)}{2}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 \ln (y) + \frac{\ln (x) \cdot 2 - \ln (y - 1)}{2}$

Langkah 10

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\ln (x)$ .

$4 \ln (y) + \frac{2 \ln (x) - \ln (y - 1)}{2}$