Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{x y^{2}}{\sqrt{z}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{x y^{2}}{\sqrt{z}})$ sebagai $\ln (x y^{2}) - \ln (\sqrt{z})$ .

$\ln (x y^{2}) - \ln (\sqrt{z})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x y^{2}) - \ln (z^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\ln (z^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\ln (x y^{2}) - (\frac{1}{2} \ln (z))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (z)$ .

$\ln (x y^{2}) - \frac{\ln (z)}{2}$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (x y^{2})$ sebagai $\ln (x) + \ln (y^{2})$ .

$\ln (x) + \ln (y^{2}) - \frac{\ln (z)}{2}$

Langkah 6

Perluas $\ln (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\ln (x) + 2 \ln (y) - \frac{\ln (z)}{2}$