Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{x^{5} y^{2}}{z^{3} w^{- 7}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{x^{5} y^{2}}{z^{3} w^{- 7}})$ sebagai $\ln (x^{5} y^{2}) - \ln (z^{3} w^{- 7})$ .

$\ln (x^{5} y^{2}) - \ln (z^{3} w^{- 7})$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (x^{5} y^{2})$ sebagai $\ln (x^{5}) + \ln (y^{2})$ .

$\ln (x^{5}) + \ln (y^{2}) - \ln (z^{3} w^{- 7})$

Langkah 3

Perluas $\ln (x^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$5 \ln (x) + \ln (y^{2}) - \ln (z^{3} w^{- 7})$

Langkah 4

Perluas $\ln (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - \ln (z^{3} w^{- 7})$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (z^{3} w^{- 7})$ sebagai $\ln (z^{3}) + \ln (w^{- 7})$ .

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - (\ln (z^{3}) + \ln (w^{- 7}))$

Langkah 6

Perluas $\ln (z^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - (3 \ln (z) + \ln (w^{- 7}))$

Langkah 7

Perluas $\ln (w^{- 7})$ dengan memindahkan $- 7$ ke luar logaritma.

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - (3 \ln (z) - 7 \ln (w))$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - (3 \ln (z)) - (- 7 \ln (w))$

Langkah 8.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - 3 \ln (z) - (- 7 \ln (w))$

Langkah 8.3

Kalikan $- 7$ dengan $- 1$ .

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - 3 \ln (z) + 7 \ln (w)$