Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{x^{4}}{z^{5}} \cdot \sqrt{y})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{x^{4}}{z^{5}} \cdot \sqrt{y})$ sebagai $\ln (\frac{x^{4}}{z^{5}}) + \ln (\sqrt{y})$ .

$\ln (\frac{x^{4}}{z^{5}}) + \ln (\sqrt{y})$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (\frac{x^{4}}{z^{5}})$ sebagai $\ln (x^{4}) - \ln (z^{5})$ .

$\ln (x^{4}) - \ln (z^{5}) + \ln (\sqrt{y})$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{4}) - \ln (z^{5}) + \ln (y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Perluas $\ln (x^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$4 \ln (x) - \ln (z^{5}) + \ln (y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 5

Perluas $\ln (z^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$4 \ln (x) - (5 \ln (z)) + \ln (y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6

Perluas $\ln (y^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$4 \ln (x) - (5 \ln (z)) + \frac{1}{2} \ln (y)$

Langkah 7

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$4 \ln (x) - 5 \ln (z) + \frac{1}{2} \ln (y)$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (y)$ .

$4 \ln (x) - 5 \ln (z) + \frac{\ln (y)}{2}$