Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{x^{2 \sqrt{3 x - 2}}}{{(x + 1)}^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{x^{2 \sqrt{3 x - 2}}}{{(x + 1)}^{2}})$ sebagai $\ln (x^{2 \sqrt{3 x - 2}}) - \ln ({(x + 1)}^{2})$ .

$\ln (x^{2 \sqrt{3 x - 2}}) - \ln ({(x + 1)}^{2})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 x - 2}$ sebagai ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}}) - \ln ({(x + 1)}^{2})$

Langkah 3

Perluas $\ln (x^{2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}})$ dengan memindahkan $2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ ke luar logaritma.

$2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} \ln (x) - \ln ({(x + 1)}^{2})$

Langkah 4

Perluas $\ln ({(x + 1)}^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} \ln (x) - (2 \ln (x + 1))$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} \ln (x) - 2 \ln (x + 1)$