Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{\sqrt[4]{x y}}{e z})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{\sqrt[4]{x y}}{e z})$ sebagai $\ln (\sqrt[4]{x y}) - \ln (e z)$ .

$\ln (\sqrt[4]{x y}) - \ln (e z)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{x y}$ sebagai ${(x y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\ln ({(x y)}^{\frac{1}{4}}) - \ln (e z)$

Langkah 3

Perluas $\ln ({(x y)}^{\frac{1}{4}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} \ln (x y) - \ln (e z)$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (x y)$ sebagai $\ln (x) + \ln (y)$ .

$\frac{1}{4} (\ln (x) + \ln (y)) - \ln (e z)$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (e z)$ sebagai $\ln (e) + \ln (z)$ .

$\frac{1}{4} (\ln (x) + \ln (y)) - (\ln (e) + \ln (z))$

Langkah 6

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\frac{1}{4} (\ln (x) + \ln (y)) - (1 + \ln (z))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{4} \ln (x) + \frac{1}{4} \ln (y) - (1 + \ln (z))$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{4} + \frac{1}{4} \ln (y) - (1 + \ln (z))$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $\ln (y)$ .

$\frac{\ln (x)}{4} + \frac{\ln (y)}{4} - (1 + \ln (z))$

Langkah 7.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\ln (x)}{4} + \frac{\ln (y)}{4} - 1 \cdot 1 - \ln (z)$

Langkah 7.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\ln (x)}{4} + \frac{\ln (y)}{4} - 1 - \ln (z)$