Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{\sqrt[4]{x^{3} w^{5}}}{y^{9}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{\sqrt[4]{x^{3} w^{5}}}{y^{9}})$ sebagai $\ln (\sqrt[4]{x^{3} w^{5}}) - \ln (y^{9})$ .

$\ln (\sqrt[4]{x^{3} w^{5}}) - \ln (y^{9})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{x^{3} w^{5}}$ sebagai ${(x^{3} w^{5})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\ln ({(x^{3} w^{5})}^{\frac{1}{4}}) - \ln (y^{9})$

Langkah 3

Perluas $\ln ({(x^{3} w^{5})}^{\frac{1}{4}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} \ln (x^{3} w^{5}) - \ln (y^{9})$

Langkah 4

Perluas $\ln (y^{9})$ dengan memindahkan $9$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} \ln (x^{3} w^{5}) - (9 \ln (y))$

Langkah 5

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{4} \ln (x^{3} w^{5}) - 9 \ln (y)$

Langkah 6

Tulis kembali $\ln (x^{3} w^{5})$ sebagai $\ln (x^{3}) + \ln (w^{5})$ .

$\frac{1}{4} (\ln (x^{3}) + \ln (w^{5})) - 9 \ln (y)$

Langkah 7

Perluas $\ln (x^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} (3 \ln (x) + \ln (w^{5})) - 9 \ln (y)$

Langkah 8

Perluas $\ln (w^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} (3 \ln (x) + 5 \ln (w)) - 9 \ln (y)$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{4} (3 \ln (x)) + \frac{1}{4} (5 \ln (w)) - 9 \ln (y)$

Langkah 9.2

Kalikan $\frac{1}{4} (3 \ln (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3}{4} \ln (x) + \frac{1}{4} (5 \ln (w)) - 9 \ln (y)$

Langkah 9.2.2

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $\ln (x)$ .

$\frac{3 \ln (x)}{4} + \frac{1}{4} (5 \ln (w)) - 9 \ln (y)$

Langkah 9.3

Kalikan $\frac{1}{4} (5 \ln (w))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3 \ln (x)}{4} + \frac{5}{4} \ln (w) - 9 \ln (y)$

Langkah 9.3.2

Gabungkan $\frac{5}{4}$ dan $\ln (w)$ .

$\frac{3 \ln (x)}{4} + \frac{5 \ln (w)}{4} - 9 \ln (y)$