Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x y}}{t^{\frac{5}{3}}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{\sqrt[3]{x y}}{t^{\frac{5}{3}}})$ sebagai $\ln (\sqrt[3]{x y}) - \ln (t^{\frac{5}{3}})$ .

$\ln (\sqrt[3]{x y}) - \ln (t^{\frac{5}{3}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x y}$ sebagai ${(x y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln ({(x y)}^{\frac{1}{3}}) - \ln (t^{\frac{5}{3}})$

Langkah 3

Perluas $\ln ({(x y)}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \ln (x y) - \ln (t^{\frac{5}{3}})$

Langkah 4

Perluas $\ln (t^{\frac{5}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{5}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \ln (x y) - (\frac{5}{3} \ln (t))$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $\ln (t)$ .

$\frac{1}{3} \ln (x y) - \frac{5 \ln (t)}{3}$

Langkah 6

Tulis kembali $\ln (x y)$ sebagai $\ln (x) + \ln (y)$ .

$\frac{1}{3} (\ln (x) + \ln (y)) - \frac{5 \ln (t)}{3}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \ln (x) + \frac{1}{3} \ln (y) - \frac{5 \ln (t)}{3}$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{3} + \frac{1}{3} \ln (y) - \frac{5 \ln (t)}{3}$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\ln (y)$ .

$\frac{\ln (x)}{3} + \frac{\ln (y)}{3} - \frac{5 \ln (t)}{3}$