Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{x^{2}}{\sqrt{3 x + 2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{x^{2}}{\sqrt{3 x + 2}})$ sebagai $\ln (x^{2}) - \ln (\sqrt{3 x + 2})$ .

$\ln (x^{2}) - \ln (\sqrt{3 x + 2})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 x + 2}$ sebagai ${(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{2}) - \ln ({(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\ln (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \ln (x) - \ln ({(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Perluas $\ln ({(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$2 \ln (x) - (\frac{1}{2} \ln (3 x + 2))$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (3 x + 2)$ .

$2 \ln (x) - \frac{\ln (3 x + 2)}{2}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $2 \ln (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 \ln (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\ln (3 x + 2)}{2}$

Langkah 7

Gabungkan $2 \ln (x)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \ln (x) \cdot 2}{2} - \frac{\ln (3 x + 2)}{2}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \ln (x) \cdot 2 - \ln (3 x + 2)}{2}$

Langkah 9

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 \ln (x) - \ln (3 x + 2)}{2}$