Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{\sqrt{x - 43}}{x})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{\sqrt{x - 43}}{x})$ sebagai $\ln (\sqrt{x - 43}) - \ln (x)$ .

$\ln (\sqrt{x - 43}) - \ln (x)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 43}$ sebagai ${(x - 43)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(x - 43)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (x)$

Langkah 3

Perluas $\ln ({(x - 43)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \ln (x - 43) - \ln (x)$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (x - 43)$ .

$\frac{\ln (x - 43)}{2} - \ln (x)$

Langkah 5

Untuk menuliskan $- \ln (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (x - 43)}{2} - \ln (x) \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 6

Gabungkan $- \ln (x)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (x - 43)}{2} + \frac{- \ln (x) \cdot 2}{2}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\ln (x - 43) - \ln (x) \cdot 2}{2}$

Langkah 8

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{\ln (x - 43) - 2 \ln (x)}{2}$