Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{\sqrt{x}}{8 y^{3}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{\sqrt{x}}{8 y^{3}})$ sebagai $\ln (\sqrt{x}) - \ln (8 y^{3})$ .

$\ln (\sqrt{x}) - \ln (8 y^{3})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) - \ln (8 y^{3})$

Langkah 3

Perluas $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \ln (x) - \ln (8 y^{3})$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (8 y^{3})$ sebagai $\ln (8) + \ln (y^{3})$ .

$\frac{1}{2} \ln (x) - (\ln (8) + \ln (y^{3}))$

Langkah 5

Perluas $\ln (y^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \ln (x) - (\ln (8) + 3 \ln (y))$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} - (\ln (8) + 3 \ln (y))$

Langkah 6.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $\ln (8)$ sebagai $\ln (2^{3})$ .

$\frac{\ln (x)}{2} - (\ln (2^{3}) + 3 \ln (y))$

Langkah 6.2.2

Perluas $\ln (2^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{\ln (x)}{2} - (3 \ln (2) + 3 \ln (y))$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\ln (x)}{2} - (3 \ln (2)) - (3 \ln (y))$

Langkah 6.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{\ln (x)}{2} - 3 \ln (2) - (3 \ln (y))$

Langkah 6.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{\ln (x)}{2} - 3 \ln (2) - 3 \ln (y)$