Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{\sqrt{3 x - 5}}{y^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{\sqrt{3 x - 5}}{y^{2}})$ sebagai $\ln (\sqrt{3 x - 5}) - \ln (y^{2})$ .

$\ln (\sqrt{3 x - 5}) - \ln (y^{2})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 x - 5}$ sebagai ${(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (y^{2})$

Langkah 3

Perluas $\ln ({(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \ln (3 x - 5) - \ln (y^{2})$

Langkah 4

Perluas $\ln (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \ln (3 x - 5) - (2 \ln (y))$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} \ln (3 x - 5) - 2 \ln (y)$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (3 x - 5)$ .

$\frac{\ln (3 x - 5)}{2} - 2 \ln (y)$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- 2 \ln (y)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (3 x - 5)}{2} - 2 \ln (y) \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 8

Gabungkan $- 2 \ln (y)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (3 x - 5)}{2} + \frac{- 2 \ln (y) \cdot 2}{2}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\ln (3 x - 5) - 2 \ln (y) \cdot 2}{2}$

Langkah 10

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{\ln (3 x - 5) - 4 \ln (y)}{2}$