Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{m^{5} \sqrt[4]{b^{3}}}{p^{3} r})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{m^{5} \sqrt[4]{b^{3}}}{p^{3} r})$ sebagai $\ln (m^{5} \sqrt[4]{b^{3}}) - \ln (p^{3} r)$ .

$\ln (m^{5} \sqrt[4]{b^{3}}) - \ln (p^{3} r)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{b^{3}}$ sebagai $b^{\frac{3}{4}}$ .

$\ln (m^{5} b^{\frac{3}{4}}) - \ln (p^{3} r)$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (m^{5} b^{\frac{3}{4}})$ sebagai $\ln (m^{5}) + \ln (b^{\frac{3}{4}})$ .

$\ln (m^{5}) + \ln (b^{\frac{3}{4}}) - \ln (p^{3} r)$

Langkah 4

Perluas $\ln (m^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$5 \ln (m) + \ln (b^{\frac{3}{4}}) - \ln (p^{3} r)$

Langkah 5

Perluas $\ln (b^{\frac{3}{4}})$ dengan memindahkan $\frac{3}{4}$ ke luar logaritma.

$5 \ln (m) + \frac{3}{4} \ln (b) - \ln (p^{3} r)$

Langkah 6

Tulis kembali $\ln (p^{3} r)$ sebagai $\ln (p^{3}) + \ln (r)$ .

$5 \ln (m) + \frac{3}{4} \ln (b) - (\ln (p^{3}) + \ln (r))$

Langkah 7

Perluas $\ln (p^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$5 \ln (m) + \frac{3}{4} \ln (b) - (3 \ln (p) + \ln (r))$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $\ln (b)$ .

$5 \ln (m) + \frac{3 \ln (b)}{4} - (3 \ln (p) + \ln (r))$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$5 \ln (m) + \frac{3 \ln (b)}{4} - (3 \ln (p)) - \ln (r)$

Langkah 8.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$5 \ln (m) + \frac{3 \ln (b)}{4} - 3 \ln (p) - \ln (r)$