Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{e^{x}}{5 e^{- x}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{e^{x}}{5 e^{- x}})$ sebagai $\ln (e^{x}) - \ln (5 e^{- x})$ .

$\ln (e^{x}) - \ln (5 e^{- x})$

Langkah 2

Perluas $\ln (e^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (e) - \ln (5 e^{- x})$

Langkah 3

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$x \cdot 1 - \ln (5 e^{- x})$

Langkah 4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x - \ln (5 e^{- x})$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (5 e^{- x})$ sebagai $\ln (5) + \ln (e^{- x})$ .

$x - (\ln (5) + \ln (e^{- x}))$

Langkah 6

Perluas $\ln (e^{- x})$ dengan memindahkan $- x$ ke luar logaritma.

$x - (\ln (5) - x \ln (e))$

Langkah 7

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$x - (\ln (5) - x \cdot 1)$

Langkah 8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x - (\ln (5) - x)$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$x - \ln (5) - - x$

Langkah 9.2

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x - \ln (5) + 1 x$

Langkah 9.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x - \ln (5) + x$

Langkah 10

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$2 x - \ln (5)$