Prakalkulus Contoh

$\ln (b^{2} \cdot \sqrt[3]{a})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (b^{2} \cdot \sqrt[3]{a})$ sebagai $\ln (b^{2}) + \ln (\sqrt[3]{a})$ .

$\ln (b^{2}) + \ln (\sqrt[3]{a})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (b^{2}) + \ln (a^{\frac{1}{3}})$

Langkah 3

Perluas $\ln (b^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \ln (b) + \ln (a^{\frac{1}{3}})$

Langkah 4

Perluas $\ln (a^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$2 \ln (b) + \frac{1}{3} \ln (a)$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\ln (a)$ .

$2 \ln (b) + \frac{\ln (a)}{3}$