Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{7 \sqrt{z}}{{(y - 2)}^{3}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{7 \sqrt{z}}{{(y - 2)}^{3}})$ sebagai $\ln (7 \sqrt{z}) - \ln ({(y - 2)}^{3})$ .

$\ln (7 \sqrt{z}) - \ln ({(y - 2)}^{3})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (7 z^{\frac{1}{2}}) - \ln ({(y - 2)}^{3})$

Langkah 3

Perluas $\ln ({(y - 2)}^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\ln (7 z^{\frac{1}{2}}) - (3 \ln (y - 2))$

Langkah 4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\ln (7 z^{\frac{1}{2}}) - 3 \ln (y - 2)$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (7 z^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\ln (7) + \ln (z^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (7) + \ln (z^{\frac{1}{2}}) - 3 \ln (y - 2)$

Langkah 6

Perluas $\ln (z^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\ln (7) + \frac{1}{2} \ln (z) - 3 \ln (y - 2)$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (z)$ .

$\ln (7) + \frac{\ln (z)}{2} - 3 \ln (y - 2)$

Langkah 8

Untuk menuliskan $- 3 \ln (y - 2)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\ln (7) + \frac{\ln (z)}{2} - 3 \ln (y - 2) \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 9

Gabungkan $- 3 \ln (y - 2)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\ln (7) + \frac{\ln (z)}{2} + \frac{- 3 \ln (y - 2) \cdot 2}{2}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\ln (7) + \frac{\ln (z) - 3 \ln (y - 2) \cdot 2}{2}$

Langkah 11

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\ln (7) + \frac{\ln (z) - 6 \ln (y - 2)}{2}$