Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{3 \sqrt{c}}{a^{3} b^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{3 \sqrt{c}}{a^{3} b^{2}})$ sebagai $\ln (3 \sqrt{c}) - \ln (a^{3} b^{2})$ .

$\ln (3 \sqrt{c}) - \ln (a^{3} b^{2})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{c}$ sebagai $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (3 c^{\frac{1}{2}}) - \ln (a^{3} b^{2})$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (3 c^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\ln (3) + \ln (c^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (3) + \ln (c^{\frac{1}{2}}) - \ln (a^{3} b^{2})$

Langkah 4

Perluas $\ln (c^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\ln (3) + \frac{1}{2} \ln (c) - \ln (a^{3} b^{2})$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (a^{3} b^{2})$ sebagai $\ln (a^{3}) + \ln (b^{2})$ .

$\ln (3) + \frac{1}{2} \ln (c) - (\ln (a^{3}) + \ln (b^{2}))$

Langkah 6

Perluas $\ln (a^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\ln (3) + \frac{1}{2} \ln (c) - (3 \ln (a) + \ln (b^{2}))$

Langkah 7

Perluas $\ln (b^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\ln (3) + \frac{1}{2} \ln (c) - (3 \ln (a) + 2 \ln (b))$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (c)$ .

$\ln (3) + \frac{\ln (c)}{2} - (3 \ln (a) + 2 \ln (b))$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$\ln (3) + \frac{\ln (c)}{2} - (3 \ln (a)) - (2 \ln (b))$

Langkah 8.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\ln (3) + \frac{\ln (c)}{2} - 3 \ln (a) - (2 \ln (b))$

Langkah 8.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\ln (3) + \frac{\ln (c)}{2} - 3 \ln (a) - 2 \ln (b)$