Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{3 a^{4} b^{7} c}{\sqrt[4]{b - 9}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{3 a^{4} b^{7} c}{\sqrt[4]{b - 9}})$ sebagai $\ln (3 a^{4} b^{7} c) - \ln (\sqrt[4]{b - 9})$ .

$\ln (3 a^{4} b^{7} c) - \ln (\sqrt[4]{b - 9})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{b - 9}$ sebagai ${(b - 9)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\ln (3 a^{4} b^{7} c) - \ln ({(b - 9)}^{\frac{1}{4}})$

Langkah 3

Perluas $\ln ({(b - 9)}^{\frac{1}{4}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke luar logaritma.

$\ln (3 a^{4} b^{7} c) - (\frac{1}{4} \ln (b - 9))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $\ln (b - 9)$ .

$\ln (3 a^{4} b^{7} c) - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (3 a^{4} b^{7} c)$ sebagai $\ln (3 a^{4} b^{7}) + \ln (c)$ .

$\ln (3 a^{4} b^{7}) + \ln (c) - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

Langkah 6

Tulis kembali $\ln (3 a^{4} b^{7})$ sebagai $\ln (3 a^{4}) + \ln (b^{7})$ .

$\ln (3 a^{4}) + \ln (b^{7}) + \ln (c) - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

Langkah 7

Tulis kembali $\ln (3 a^{4})$ sebagai $\ln (3) + \ln (a^{4})$ .

$\ln (3) + \ln (a^{4}) + \ln (b^{7}) + \ln (c) - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

Langkah 8

Perluas $\ln (a^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\ln (3) + 4 \ln (a) + \ln (b^{7}) + \ln (c) - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

Langkah 9

Perluas $\ln (b^{7})$ dengan memindahkan $7$ ke luar logaritma.

$\ln (3) + 4 \ln (a) + 7 \ln (b) + \ln (c) - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

Langkah 10

Untuk menuliskan $\ln (3)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$4 \ln (a) + 7 \ln (b) + \ln (c) + \ln (3) \cdot \frac{4}{4} - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

Langkah 11

Gabungkan $\ln (3)$ dan $\frac{4}{4}$ .

$4 \ln (a) + 7 \ln (b) + \ln (c) + \frac{\ln (3) \cdot 4}{4} - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

Langkah 12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 \ln (a) + 7 \ln (b) + \ln (c) + \frac{\ln (3) \cdot 4 - \ln (b - 9)}{4}$

Langkah 13

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $\ln (3)$ .

$4 \ln (a) + 7 \ln (b) + \ln (c) + \frac{4 \ln (3) - \ln (b - 9)}{4}$