Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{5 \sqrt{x}}{6})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{5 \sqrt{x}}{6})$ sebagai $\ln (5 \sqrt{x}) - \ln (6)$ .

$\ln (5 \sqrt{x}) - \ln (6)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - \ln (6)$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (6)$ sebagai $\ln (2 (3))$ .

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - \ln (2 (3))$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (2 (3))$ sebagai $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - (\ln (2) + \ln (3))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - \ln (2) - \ln (3)$

Langkah 6

Tulis kembali $\ln (5 x^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\ln (5) + \ln (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (5) + \ln (x^{\frac{1}{2}}) - \ln (2) - \ln (3)$

Langkah 7

Perluas $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\ln (5) + \frac{1}{2} \ln (x) - \ln (2) - \ln (3)$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (x)$ .

$\ln (5) + \frac{\ln (x)}{2} - \ln (2) - \ln (3)$