Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt[3]{7}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt[3]{7}})$ sebagai $\ln (5 \sqrt{3}) - \ln (\sqrt[3]{7})$ .

$\ln (5 \sqrt{3}) - \ln (\sqrt[3]{7})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) - \ln (\sqrt[3]{7})$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) - \ln (7^{\frac{1}{3}})$

Langkah 4

Perluas $\ln (7^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\ln (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) - (\frac{1}{3} \ln (7))$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\ln (7)$ .

$\ln (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) - \frac{\ln (7)}{3}$

Langkah 6

Tulis kembali $\ln (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\ln (5) + \ln (3^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (5) + \ln (3^{\frac{1}{2}}) - \frac{\ln (7)}{3}$

Langkah 7

Perluas $\ln (3^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\ln (5) + \frac{1}{2} \ln (3) - \frac{\ln (7)}{3}$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (3)$ .

$\ln (5) + \frac{\ln (3)}{2} - \frac{\ln (7)}{3}$