Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{4 d f^{5}}{\sqrt[8]{1 - 3 d}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{4 d f^{5}}{\sqrt[8]{1 - 3 d}})$ sebagai $\ln (4 d f^{5}) - \ln (\sqrt[8]{1 - 3 d})$ .

$\ln (4 d f^{5}) - \ln (\sqrt[8]{1 - 3 d})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[8]{1 - 3 d}$ sebagai ${(1 - 3 d)}^{\frac{1}{8}}$ .

$\ln (4 d f^{5}) - \ln ({(1 - 3 d)}^{\frac{1}{8}})$

Langkah 3

Perluas $\ln ({(1 - 3 d)}^{\frac{1}{8}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{8}$ ke luar logaritma.

$\ln (4 d f^{5}) - (\frac{1}{8} \ln (1 - 3 d))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{8}$ dan $\ln (1 - 3 d)$ .

$\ln (4 d f^{5}) - \frac{\ln (1 - 3 d)}{8}$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (4 d f^{5})$ sebagai $\ln (4 d) + \ln (f^{5})$ .

$\ln (4 d) + \ln (f^{5}) - \frac{\ln (1 - 3 d)}{8}$

Langkah 6

Tulis kembali $\ln (4 d)$ sebagai $\ln (4) + \ln (d)$ .

$\ln (4) + \ln (d) + \ln (f^{5}) - \frac{\ln (1 - 3 d)}{8}$

Langkah 7

Perluas $\ln (f^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\ln (4) + \ln (d) + 5 \ln (f) - \frac{\ln (1 - 3 d)}{8}$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $\ln (4)$ sebagai $\ln (2^{2})$ .

$\ln (2^{2}) + \ln (d) + 5 \ln (f) - \frac{\ln (1 - 3 d)}{8}$

Langkah 8.2

Perluas $\ln (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \ln (2) + \ln (d) + 5 \ln (f) - \frac{\ln (1 - 3 d)}{8}$

Langkah 9

Untuk menuliskan $2 \ln (2)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\ln (d) + 5 \ln (f) + 2 \ln (2) \cdot \frac{8}{8} - \frac{\ln (1 - 3 d)}{8}$

Langkah 10

Gabungkan $2 \ln (2)$ dan $\frac{8}{8}$ .

$\ln (d) + 5 \ln (f) + \frac{2 \ln (2) \cdot 8}{8} - \frac{\ln (1 - 3 d)}{8}$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\ln (d) + 5 \ln (f) + \frac{2 \ln (2) \cdot 8 - \ln (1 - 3 d)}{8}$

Langkah 12

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\ln (d) + 5 \ln (f) + \frac{16 \ln (2) - \ln (1 - 3 d)}{8}$