Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{18}{\sqrt{x^{6} + 1}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{18}{\sqrt{x^{6} + 1}})$ sebagai $\ln (18) - \ln (\sqrt{x^{6} + 1})$ .

$\ln (18) - \ln (\sqrt{x^{6} + 1})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{6} + 1}$ sebagai ${(x^{6} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (18) - \ln ({(x^{6} + 1)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\ln ({(x^{6} + 1)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\ln (18) - (\frac{1}{2} \ln (x^{6} + 1))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (x^{6} + 1)$ .

$\ln (18) - \frac{\ln (x^{6} + 1)}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\ln (18)$ sebagai $\ln (2 \cdot 3^{2})$ .

$\ln (2 \cdot 3^{2}) - \frac{\ln (x^{6} + 1)}{2}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $\ln (2 \cdot 3^{2})$ sebagai $\ln (2) + \ln (3^{2})$ .

$\ln (2) + \ln (3^{2}) - \frac{\ln (x^{6} + 1)}{2}$

Langkah 5.3

Perluas $\ln (3^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\ln (2) + 2 \ln (3) - \frac{\ln (x^{6} + 1)}{2}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\ln (2)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 \ln (3) + \ln (2) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\ln (x^{6} + 1)}{2}$

Langkah 7

Gabungkan $\ln (2)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$2 \ln (3) + \frac{\ln (2) \cdot 2}{2} - \frac{\ln (x^{6} + 1)}{2}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 \ln (3) + \frac{\ln (2) \cdot 2 - \ln (x^{6} + 1)}{2}$

Langkah 9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\ln (2)$ .

$2 \ln (3) + \frac{2 \ln (2) - \ln (x^{6} + 1)}{2}$