Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{10 e^{3 x}}{9 x})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{10 e^{3 x}}{9 x})$ sebagai $\ln (10 e^{3 x}) - \ln (9 x)$ .

$\ln (10 e^{3 x}) - \ln (9 x)$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (10 e^{3 x})$ sebagai $\ln (10) + \ln (e^{3 x})$ .

$\ln (10) + \ln (e^{3 x}) - \ln (9 x)$

Langkah 3

Perluas $\ln (e^{3 x})$ dengan memindahkan $3 x$ ke luar logaritma.

$\ln (10) + 3 x \ln (e) - \ln (9 x)$

Langkah 4

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\ln (10) + 3 x \cdot 1 - \ln (9 x)$

Langkah 5

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\ln (10) + 3 x - \ln (9 x)$

Langkah 6

Tulis kembali $\ln (9 x)$ sebagai $\ln (9) + \ln (x)$ .

$\ln (10) + 3 x - (\ln (9) + \ln (x))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $\ln (10)$ sebagai $\ln (2 (5))$ .

$\ln (2 (5)) + 3 x - (\ln (9) + \ln (x))$

Langkah 7.2

Tulis kembali $\ln (2 (5))$ sebagai $\ln (2) + \ln (5)$ .

$\ln (2) + \ln (5) + 3 x - (\ln (9) + \ln (x))$

Langkah 7.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Tulis kembali $\ln (9)$ sebagai $\ln (3^{2})$ .

$\ln (2) + \ln (5) + 3 x - (\ln (3^{2}) + \ln (x))$

Langkah 7.3.2

Perluas $\ln (3^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\ln (2) + \ln (5) + 3 x - (2 \ln (3) + \ln (x))$

Langkah 7.4

Terapkan sifat distributif.

$\ln (2) + \ln (5) + 3 x - (2 \ln (3)) - \ln (x)$

Langkah 7.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\ln (2) + \ln (5) + 3 x - 2 \ln (3) - \ln (x)$