Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{x^{4} \sqrt{p q^{5}}}{e^{6}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{x^{4} \sqrt{p q^{5}}}{e^{6}})$ sebagai $\ln (x^{4} \sqrt{p q^{5}}) - \ln (e^{6})$ .

$\ln (x^{4} \sqrt{p q^{5}}) - \ln (e^{6})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{p q^{5}}$ sebagai ${(p q^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{4} {(p q^{5})}^{\frac{1}{2}}) - \ln (e^{6})$

Langkah 3

Perluas $\ln (e^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$\ln (x^{4} {(p q^{5})}^{\frac{1}{2}}) - (6 \ln (e))$

Langkah 4

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\ln (x^{4} {(p q^{5})}^{\frac{1}{2}}) - (6 \cdot 1)$

Langkah 5

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$\ln (x^{4} {(p q^{5})}^{\frac{1}{2}}) - 1 \cdot 6$

Langkah 6

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\ln (x^{4} {(p q^{5})}^{\frac{1}{2}}) - 6$

Langkah 7

Tulis kembali $\ln (x^{4} {(p q^{5})}^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\ln (x^{4}) + \ln ({(p q^{5})}^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (x^{4}) + \ln ({(p q^{5})}^{\frac{1}{2}}) - 6$

Langkah 8

Perluas $\ln (x^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$4 \ln (x) + \ln ({(p q^{5})}^{\frac{1}{2}}) - 6$

Langkah 9

Perluas $\ln ({(p q^{5})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$4 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (p q^{5}) - 6$

Langkah 10

Tulis kembali $\ln (p q^{5})$ sebagai $\ln (p) + \ln (q^{5})$ .

$4 \ln (x) + \frac{1}{2} (\ln (p) + \ln (q^{5})) - 6$

Langkah 11

Perluas $\ln (q^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$4 \ln (x) + \frac{1}{2} (\ln (p) + 5 \ln (q)) - 6$

Langkah 12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Terapkan sifat distributif.

$4 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (p) + \frac{1}{2} (5 \ln (q)) - 6$

Langkah 12.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (p)$ .

$4 \ln (x) + \frac{\ln (p)}{2} + \frac{1}{2} (5 \ln (q)) - 6$

Langkah 12.3

Kalikan $\frac{1}{2} (5 \ln (q))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$4 \ln (x) + \frac{\ln (p)}{2} + \frac{5}{2} \ln (q) - 6$

Langkah 12.3.2

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $\ln (q)$ .

$4 \ln (x) + \frac{\ln (p)}{2} + \frac{5 \ln (q)}{2} - 6$