Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{y^{2}}{z \sqrt{x^{2} + 25}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{y^{2}}{z \sqrt{x^{2} + 25}})$ sebagai $\ln (y^{2}) - \ln (z \sqrt{x^{2} + 25})$ .

$\ln (y^{2}) - \ln (z \sqrt{x^{2} + 25})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} + 25}$ sebagai ${(x^{2} + 25)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (y^{2}) - \ln (z {(x^{2} + 25)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\ln (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \ln (y) - \ln (z {(x^{2} + 25)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (z {(x^{2} + 25)}^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\ln (z) + \ln ({(x^{2} + 25)}^{\frac{1}{2}})$ .

$2 \ln (y) - (\ln (z) + \ln ({(x^{2} + 25)}^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 5

Perluas $\ln ({(x^{2} + 25)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$2 \ln (y) - (\ln (z) + \frac{1}{2} \ln (x^{2} + 25))$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (x^{2} + 25)$ .

$2 \ln (y) - (\ln (z) + \frac{\ln (x^{2} + 25)}{2})$

Langkah 6.2

Untuk menuliskan $\ln (z)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 \ln (y) - (\ln (z) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (x^{2} + 25)}{2})$

Langkah 6.3

Gabungkan $\ln (z)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$2 \ln (y) - (\frac{\ln (z) \cdot 2}{2} + \frac{\ln (x^{2} + 25)}{2})$

Langkah 6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 \ln (y) - \frac{\ln (z) \cdot 2 + \ln (x^{2} + 25)}{2}$

Langkah 6.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\ln (z)$ .

$2 \ln (y) - \frac{2 \ln (z) + \ln (x^{2} + 25)}{2}$