Prakalkulus Contoh

$4 \log_{a} (5 x^{9}) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (2 x + 5)$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{a} (5 x^{9})$ sebagai $\log_{a} (5) + \log_{a} (x^{9})$ .

$4 (\log_{a} (5) + \log_{a} (x^{9})) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (2 x + 5)$

Langkah 2

Perluas $\log_{a} (x^{9})$ dengan memindahkan $9$ ke luar logaritma.

$4 (\log_{a} (5) + 9 \log_{a} (x)) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (2 x + 5)$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$4 \log_{a} (5) + 4 (9 \log_{a} (x)) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (2 x + 5)$

Langkah 3.2

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$4 \log_{a} (5) + 36 \log_{a} (x) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (2 x + 5)$

Langkah 3.3

Gabungkan $\log_{a} (2 x + 5)$ dan $\frac{1}{7}$ .

$4 \log_{a} (5) + 36 \log_{a} (x) - \frac{\log_{a} (2 x + 5)}{7}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $4 \log_{a} (5)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$36 \log_{a} (x) + 4 \log_{a} (5) \cdot \frac{7}{7} - \frac{\log_{a} (2 x + 5)}{7}$

Langkah 5

Gabungkan $4 \log_{a} (5)$ dan $\frac{7}{7}$ .

$36 \log_{a} (x) + \frac{4 \log_{a} (5) \cdot 7}{7} - \frac{\log_{a} (2 x + 5)}{7}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$36 \log_{a} (x) + \frac{4 \log_{a} (5) \cdot 7 - \log_{a} (2 x + 5)}{7}$

Langkah 7

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$36 \log_{a} (x) + \frac{28 \log_{a} (5) - \log_{a} (2 x + 5)}{7}$