Prakalkulus Contoh

$4 \log_{3} (x - \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 6))$

Langkah 1

Gabungkan $\log_{3} (x + 6)$ dan $\frac{1}{3}$ .

$4 \log_{3} (x - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

Langkah 2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$4 \log_{3} (x \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

Langkah 3

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$4 \log_{3} (\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 \log_{3} (\frac{x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)}{3})$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)}{3}$ sebagai $(x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1}$ .

$4 \log_{3} ((x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1})$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{3} ((x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1})$ sebagai $\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) + \log_{3} (3^{- 1}))$

Langkah 7

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $- 1$ keluar dari eksponen.

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - \log_{3} (3))$

Langkah 8

Basis logaritma $3$ dari $3$ adalah $1$ .

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - 1 \cdot 1)$

Langkah 9

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - 1)$

Langkah 10

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$4 (\log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) - 1)$

Langkah 11

Terapkan sifat distributif.

$4 \log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) + 4 \cdot - 1$

Langkah 12

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$4 \log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) - 4$