Prakalkulus Contoh

$6 \ln (8 x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (8 x)$ sebagai $\ln (8) + \ln (x)$ .

$6 (\ln (8) + \ln (x)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $\ln (8)$ sebagai $\ln (2^{3})$ .

$6 (\ln (2^{3}) + \ln (x)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

Langkah 2.1.2

Perluas $\ln (2^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$6 (3 \ln (2) + \ln (x)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$6 (3 \ln (2)) + 6 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$18 \ln (2) + 6 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

Langkah 2.4

Gabungkan $\ln (y - 3)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$18 \ln (2) + 6 \ln (x) - \frac{\ln (y - 3)}{2}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $18 \ln (2)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$6 \ln (x) + 18 \ln (2) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\ln (y - 3)}{2}$

Langkah 4

Gabungkan $18 \ln (2)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$6 \ln (x) + \frac{18 \ln (2) \cdot 2}{2} - \frac{\ln (y - 3)}{2}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$6 \ln (x) + \frac{18 \ln (2) \cdot 2 - \ln (y - 3)}{2}$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $18$ .

$6 \ln (x) + \frac{36 \ln (2) - \ln (y - 3)}{2}$