Prakalkulus Contoh

$\ln ({(\frac{x^{2} - x - 2}{{(x + 3)}^{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 1

Perluas $\ln ({(\frac{x^{2} - x - 2}{{(x + 3)}^{2}})}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \ln (\frac{x^{2} - x - 2}{{(x + 3)}^{2}})$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (\frac{x^{2} - x - 2}{{(x + 3)}^{2}})$ sebagai $\ln (x^{2} - x - 2) - \ln ({(x + 3)}^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\ln (x^{2} - x - 2) - \ln ({(x + 3)}^{2}))$

Langkah 3

Perluas $\ln ({(x + 3)}^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (\ln (x^{2} - x - 2) - (2 \ln (x + 3)))$

Langkah 4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{3} (\ln (x^{2} - x - 2) - 2 \ln (x + 3))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \ln (x^{2} - x - 2) + \frac{1}{3} (- 2 \ln (x + 3))$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\ln (x^{2} - x - 2)$ .

$\frac{\ln (x^{2} - x - 2)}{3} + \frac{1}{3} (- 2 \ln (x + 3))$

Langkah 7

Kalikan $\frac{1}{3} (- 2 \ln (x + 3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\ln (x^{2} - x - 2)}{3} + \frac{- 2}{3} \ln (x + 3)$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{- 2}{3}$ dan $\ln (x + 3)$ .

$\frac{\ln (x^{2} - x - 2)}{3} + \frac{- 2 \ln (x + 3)}{3}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\ln (x^{2} - x - 2) - 2 \ln (x + 3)}{3}$