Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{x^{2} \sin^{3} (x)}{\sqrt{x^{2}} + 1})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{x^{2} \sin^{3} (x)}{\sqrt{x^{2}} + 1})$ sebagai $\ln (x^{2} \sin^{3} (x)) - \ln (\sqrt{x^{2}} + 1)$ .

$\ln (x^{2} \sin^{3} (x)) - \ln (\sqrt{x^{2}} + 1)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{2}}$ .

$\ln (x^{2} \sin^{3} (x)) - \ln (x^{\frac{2}{2}} + 1)$

Langkah 3

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\ln (x^{2} \sin^{3} (x)) - \ln (x^{1} + 1)$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (x^{2} \sin^{3} (x))$ sebagai $\ln (x^{2}) + \ln (\sin^{3} (x))$ .

$\ln (x^{2}) + \ln (\sin^{3} (x)) - \ln (x^{1} + 1)$

Langkah 5

Perluas $\ln (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \ln (x) + \ln (\sin^{3} (x)) - \ln (x^{1} + 1)$

Langkah 6

Perluas $\ln (\sin^{3} (x))$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$2 \ln (x) + 3 \ln (\sin (x)) - \ln (x^{1} + 1)$

Langkah 7

Sederhanakan.

$2 \ln (x) + 3 \ln (\sin (x)) - \ln (x + 1)$