Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{x^{2} (2 x - 1)}{{(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{x^{2} (2 x - 1)}{{(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}})$ sebagai $\ln (x^{2} (2 x - 1)) - \ln ({(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}})$ .

$\ln (x^{2} (2 x - 1)) - \ln ({(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\ln ({(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{3}{2}$ ke luar logaritma.

$\ln (x^{2} (2 x - 1)) - (\frac{3}{2} \ln (2 x + 1))$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $\ln (2 x + 1)$ .

$\ln (x^{2} (2 x - 1)) - \frac{3 \ln (2 x + 1)}{2}$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (x^{2} (2 x - 1))$ sebagai $\ln (x^{2}) + \ln (2 x - 1)$ .

$\ln (x^{2}) + \ln (2 x - 1) - \frac{3 \ln (2 x + 1)}{2}$

Langkah 5

Perluas $\ln (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \ln (x) + \ln (2 x - 1) - \frac{3 \ln (2 x + 1)}{2}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $2 \ln (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 \ln (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 \ln (2 x + 1)}{2} + \ln (2 x - 1)$

Langkah 7

Gabungkan $2 \ln (x)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \ln (x) \cdot 2}{2} - \frac{3 \ln (2 x + 1)}{2} + \ln (2 x - 1)$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \ln (x) \cdot 2 - 3 \ln (2 x + 1)}{2} + \ln (2 x - 1)$

Langkah 9

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 \ln (x) - 3 \ln (2 x + 1)}{2} + \ln (2 x - 1)$

Langkah 10

Untuk menuliskan $\ln (2 x - 1)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \ln (x) - 3 \ln (2 x + 1)}{2} + \ln (2 x - 1) \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 11

Gabungkan $\ln (2 x - 1)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \ln (x) - 3 \ln (2 x + 1)}{2} + \frac{\ln (2 x - 1) \cdot 2}{2}$

Langkah 12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 \ln (x) - 3 \ln (2 x + 1) + \ln (2 x - 1) \cdot 2}{2}$

Langkah 13

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\ln (2 x - 1)$ .

$\frac{4 \ln (x) - 3 \ln (2 x + 1) + 2 \ln (2 x - 1)}{2}$