Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{e^{4} x^{2}}{\sqrt{y}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{e^{4} x^{2}}{\sqrt{y}})$ sebagai $\ln (e^{4} x^{2}) - \ln (\sqrt{y})$ .

$\ln (e^{4} x^{2}) - \ln (\sqrt{y})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (e^{4} x^{2}) - \ln (y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\ln (y^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\ln (e^{4} x^{2}) - (\frac{1}{2} \ln (y))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (y)$ .

$\ln (e^{4} x^{2}) - \frac{\ln (y)}{2}$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (e^{4} x^{2})$ sebagai $\ln (e^{4}) + \ln (x^{2})$ .

$\ln (e^{4}) + \ln (x^{2}) - \frac{\ln (y)}{2}$

Langkah 6

Perluas $\ln (e^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$4 \ln (e) + \ln (x^{2}) - \frac{\ln (y)}{2}$

Langkah 7

Perluas $\ln (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$4 \ln (e) + 2 \ln (x) - \frac{\ln (y)}{2}$

Langkah 8

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$4 \cdot 1 + 2 \ln (x) - \frac{\ln (y)}{2}$

Langkah 9

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 + 2 \ln (x) - \frac{\ln (y)}{2}$