Prakalkulus Contoh

$\ln ({(\frac{3 + x}{x^{5}})}^{\frac{1}{6}})$

Langkah 1

Perluas $\ln ({(\frac{3 + x}{x^{5}})}^{\frac{1}{6}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{6}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{6} \ln (\frac{3 + x}{x^{5}})$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (\frac{3 + x}{x^{5}})$ sebagai $\ln (3 + x) - \ln (x^{5})$ .

$\frac{1}{6} (\ln (3 + x) - \ln (x^{5}))$

Langkah 3

Perluas $\ln (x^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{6} (\ln (3 + x) - (5 \ln (x)))$

Langkah 4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{6} (\ln (3 + x) - 5 \ln (x))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{6} \ln (3 + x) + \frac{1}{6} (- 5 \ln (x))$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $\ln (3 + x)$ .

$\frac{\ln (3 + x)}{6} + \frac{1}{6} (- 5 \ln (x))$

Langkah 7

Kalikan $\frac{1}{6} (- 5 \ln (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{1}{6}$ .

$\frac{\ln (3 + x)}{6} + \frac{- 5}{6} \ln (x)$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{- 5}{6}$ dan $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (3 + x)}{6} + \frac{- 5 \ln (x)}{6}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\ln (3 + x) - 5 \ln (x)}{6}$