Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (\log_{3} (27))$

Langkah 1

Basis logaritma $3$ dari $27$ adalah $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$\log_{3} (\log_{3} (27) = x)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\log_{3} (27) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$\log_{3} (3^{x} = 27)$

Langkah 1.3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$\log_{3} (3^{x} = 3^{3})$

Langkah 1.4

Karena bilangan pokoknya sama, dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\log_{3} (x = 3)$

Langkah 1.5

Variabel $x$ sama dengan $3$ .

$\log_{3} (3)$

Langkah 2

Basis logaritma $3$ dari $3$ adalah $1$ .

$1$