Prakalkulus Contoh

x - 3 y = 4

$x - 3 y = 4$

Langkah 1

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan

x

$x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

- 3 y = 4 - x

$- 3 y = 4 - x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada

- 3 y = 4 - x

$- 3 y = 4 - x$ dengan

- 3

$- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di

- 3 y = 4 - x

$- 3 y = 4 - x$ dengan

- 3

$- 3$ .

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3} + \frac{- x}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

- 3

$- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3} + \frac{- x}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah

y

$y$ dengan

1

$1$ .

y = \frac{4}{- 3} + \frac{- x}{- 3}

$y = \frac{4}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

y = \frac{4}{- 3} + \frac{- x}{- 3}

$y = \frac{4}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

y = \frac{4}{- 3} + \frac{- x}{- 3}

$y = \frac{4}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

y = - \frac{4}{3} + \frac{- x}{- 3}

$y = - \frac{4}{3} + \frac{- x}{- 3}$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

y = - \frac{4}{3} + \frac{x}{3}

$y = - \frac{4}{3} + \frac{x}{3}$

y = - \frac{4}{3} + \frac{x}{3}

$y = - \frac{4}{3} + \frac{x}{3}$

y = - \frac{4}{3} + \frac{x}{3}

$y = - \frac{4}{3} + \frac{x}{3}$

y = - \frac{4}{3} + \frac{x}{3}

$y = - \frac{4}{3} + \frac{x}{3}$

y = - \frac{4}{3} + \frac{x}{3}

$y = - \frac{4}{3} + \frac{x}{3}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

y = m x + b

$y = m x + b$ , di mana

m

$m$ adalah gradiennya dan

b

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Susun kembali

- \frac{4}{3}

$- \frac{4}{3}$ dan

\frac{x}{3}

$\frac{x}{3}$ .

y = \frac{x}{3} - \frac{4}{3}

$y = \frac{x}{3} - \frac{4}{3}$

Langkah 2.3

Susun kembali suku-suku.

y = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}

$y = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$

y = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}

$y = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari

m

$m$ dan

b

$b$ menggunakan bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = \frac{1}{3}

$m = \frac{1}{3}$

b = - \frac{4}{3}

$b = - \frac{4}{3}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari

m

$m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari

b

$b$ .

Gradien:

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y:

(0, - \frac{4}{3})

$(0, - \frac{4}{3})$

Gradien:

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y:

(0, - \frac{4}{3})

$(0, - \frac{4}{3})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai

x

$x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai

y

$y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis dalam bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali

- \frac{4}{3}

$- \frac{4}{3}$ dan

\frac{x}{3}

$\frac{x}{3}$ .

y = \frac{x}{3} - \frac{4}{3}

$y = \frac{x}{3} - \frac{4}{3}$

Langkah 4.1.2

Susun kembali suku-suku.

y = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}

$y = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$

y = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}

$y = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan

0

$0$ ke

y

$y$ dan selesaikan

x

$x$ .

0 = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}

$0 = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

\frac{1}{3} x - \frac{4}{3} = 0

$\frac{1}{3} x - \frac{4}{3} = 0$ .

\frac{1}{3} x - \frac{4}{3} = 0

$\frac{1}{3} x - \frac{4}{3} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ dan

x

$x$ .

\frac{x}{3} - \frac{4}{3} = 0

$\frac{x}{3} - \frac{4}{3} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

\frac{x}{3} = \frac{4}{3}

$\frac{x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 4.2.2.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

x = 4

$x = 4$

x = 4

$x = 4$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x:

(4, 0)

$(4, 0)$

perpotongan sumbu x:

(4, 0)

$(4, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan

0

$0$ ke

x

$x$ dan selesaikan

y

$y$ .

y = \frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{4}{3}

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{4}{3}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ dengan

0

$0$ .

y = \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{4}{3}

$y = \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{4}{3}$

Langkah 4.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

y = \frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{4}{3}

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{4}{3}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan

\frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{4}{3}

$\frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{4}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Kalikan

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ dengan

0

$0$ .

y = 0 - \frac{4}{3}

$y = 0 - \frac{4}{3}$

Langkah 4.3.2.3.2

Kurangi

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ dengan

0

$0$ .

y = - \frac{4}{3}

$y = - \frac{4}{3}$

y = - \frac{4}{3}

$y = - \frac{4}{3}$

y = - \frac{4}{3}

$y = - \frac{4}{3}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y:

(0, - \frac{4}{3})

$(0, - \frac{4}{3})$

perpotongan sumbu y:

(0, - \frac{4}{3})

$(0, - \frac{4}{3})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai

x

$x$ dan

y

$y$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{4}{3} \\ 4 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{4}{3} \\ 4 & 0 \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{4}{3} \\ 4 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{4}{3} \\ 4 & 0 \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien:

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y:

(0, - \frac{4}{3})

$(0, - \frac{4}{3})$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{4}{3} \\ 4 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{4}{3} \\ 4 & 0 \end{array}$

Langkah 6