Prakalkulus Contoh

$y = \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 1

Fungsi induk adalah bentuk paling sederhana dari jenis fungsi tertentu.

$y = \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 2

Asumsikan bahwa

$y = \frac{1}{x^{2}}$ merupakan

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$ dan

$y = \frac{1}{x^{2}}$ merupakan

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$ .

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3

Transformasi dari persamaan pertama ke persamaan kedua dapat ditemukan dengan menentukan

$a$ ,

$h$ dan

$k$ untuk setiap persamaan.

$y = \frac{a}{x - h} + k$

Langkah 4

Temukan

$a$ ,

$h$ , dan

$k$ untuk

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$ .

$a = 1$

$h = 0$

$k = 0$

Langkah 5

Temukan

$a$ ,

$h$ , dan

$k$ untuk

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$ .

$a = 1$

$h = 0$

$k = 0$

Langkah 6

Pergeseran datar tergantung pada nilai

$h$ . Pergeseran datarnya dijelaskan sebagai:

$g (x) = f (x + h)$ - Grafik digeser ke kiri sebanyak

$h$ satuan.

$g (x) = f (x - h)$ - Grafik digeser ke kanan sebanyak

$h$ satuan.

Pergeseran Datar: Tidak Ada

Langkah 7

Pergeseran tegak tergantung pada nilai dari

$k$ . Pergeseran tegak dijelaskan sebagai:

$g (x) = f (x) + k$ - Grafik digeser ke atas sebanyak

$k$ satuan.

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

$k$ units.

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 8

Tanda dari

$a$ menjelaskan refleksi pada sumbu x.

$- a$ berarti grafiknya direfleksikan pada sumbu x.

Refleksi terhadap sumbu x: Tidak ada

Langkah 9

Untuk menentukan transformasi, bandingkan dua fungsi dan periksa untuk melihat apakah ada pergeseran datar atau tegak, refleksi terhadap sumbu x, dan apakah ada rentangan tegak.

Fungsi Induk:

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$

Pergeseran Datar: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Refleksi terhadap sumbu x: Tidak ada

Langkah 10