Prakalkulus Contoh

$(- 3, - 8)$ , $(2, 7)$

Langkah 1

Gunakan $y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana $m$ mewakili gradiennya dan $b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk $y = m x + b$ .

Langkah 2

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Langkah 3

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{7 - (- 8)}{2 - (- 3)}$

Langkah 5

Mencari gradien $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$m = \frac{7 + 8}{2 - (- 3)}$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $7$ dan $8$ .

$m = \frac{15}{2 - (- 3)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$m = \frac{15}{2 + 3}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$m = \frac{15}{5}$

Langkah 5.3

Bagilah $15$ dengan $5$ .

$m = 3$

Langkah 6

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (3) \cdot x + b$

Langkah 6.3

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (3) \cdot (- 3) + b$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$- 8 = (3) \cdot (- 3) + b$

Langkah 6.5

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(3) \cdot (- 3) + b = - 8$ .

$(3) \cdot (- 3) + b = - 8$

Langkah 6.5.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$- 9 + b = - 8$

Langkah 6.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$b = - 8 + 9$

Langkah 6.5.3.2

Tambahkan $- 8$ dan $9$ .

$b = 1$

Langkah 7

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = 3 x + 1$

Langkah 8