Prakalkulus Contoh

$48 x^{3} - 80 x^{2} + 41 x - 6 = 0$ , $x = \frac{2}{3}$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $48 x^{3} - 80 x^{2} + 41 x - 6$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

$q = \pm 1, \pm 48, \pm 2, \pm 24, \pm 3, \pm 16, \pm 4, \pm 12, \pm 6, \pm 8$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 1.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 0.0208\overline{3}, \pm 0.5, \pm 0.041\overline{6}, \pm 0.\overline{3}, \pm 0.0625, \pm 0.25, \pm 0.08\overline{3}, \pm 0.1\overline{6}, \pm 0.125, \pm 6, \pm 3, \pm 2, \pm 0.375, \pm 1.5, \pm 0.75, \pm 0.\overline{6}, \pm 0.1875$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 1.1.3

Substitusikan $0.25$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $0.25$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Substitusikan $0.25$ ke dalam polinomialnya.

$48 \cdot {0.25}^{3} - 80 \cdot {0.25}^{2} + 41 \cdot 0.25 - 6$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 1.1.3.2

Naikkan $0.25$ menjadi pangkat $3$ .

$48 \cdot 0.015625 - 80 \cdot {0.25}^{2} + 41 \cdot 0.25 - 6$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 1.1.3.3

Kalikan $48$ dengan $0.015625$ .

$0.75 - 80 \cdot {0.25}^{2} + 41 \cdot 0.25 - 6$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 1.1.3.4

Naikkan $0.25$ menjadi pangkat $2$ .

$0.75 - 80 \cdot 0.0625 + 41 \cdot 0.25 - 6$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 1.1.3.5

Kalikan $- 80$ dengan $0.0625$ .

$0.75 - 5 + 41 \cdot 0.25 - 6$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 1.1.3.6

Kurangi $5$ dengan $0.75$ .

$- 4.25 + 41 \cdot 0.25 - 6$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 1.1.3.7

Kalikan $41$ dengan $0.25$ .

$- 4.25 + 10.25 - 6$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 1.1.3.8

Tambahkan $- 4.25$ dan $10.25$ .

$6 - 6$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 1.1.3.9

Kurangi $6$ dengan $6$ .

$0$

$x = \frac{2}{3}$

$0$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 1.1.4

Karena $0.25$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $4 x - 1$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{48 x^{3} - 80 x^{2} + 41 x - 6}{4 x - 1}$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 1.1.5

Bagilah $48 x^{3} - 80 x^{2} + 41 x - 6$ dengan $4 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$4 x$

$1$

$48 x^{3}$

$80 x^{2}$

$41 x$

$6$

Langkah 1.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $48 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

					$12 x^{2}$
	$4 x$	-	$1$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$

Langkah 1.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$12 x^{2}$
$4 x$	-	$1$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			+	$48 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Langkah 1.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $48 x^{3} - 12 x^{2}$

				$12 x^{2}$
$4 x$	-	$1$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Langkah 1.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$12 x^{2}$
$4 x$	-	$1$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$68 x^{2}$

Langkah 1.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$12 x^{2}$
$4 x$	-	$1$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$68 x^{2}$	+	$41 x$

Langkah 1.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 68 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

				$12 x^{2}$	-	$17 x$
$4 x$	-	$1$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$68 x^{2}$	+	$41 x$

Langkah 1.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$12 x^{2}$	-	$17 x$
$4 x$	-	$1$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$68 x^{2}$	+	$41 x$
					-	$68 x^{2}$	+	$17 x$

Langkah 1.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 68 x^{2} + 17 x$

				$12 x^{2}$	-	$17 x$
$4 x$	-	$1$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$68 x^{2}$	+	$41 x$
					+	$68 x^{2}$	-	$17 x$

Langkah 1.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$12 x^{2}$	-	$17 x$
$4 x$	-	$1$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$68 x^{2}$	+	$41 x$
					+	$68 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$24 x$

Langkah 1.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$12 x^{2}$	-	$17 x$
$4 x$	-	$1$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$68 x^{2}$	+	$41 x$
					+	$68 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$24 x$	-	$6$

Langkah 1.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $24 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

				$12 x^{2}$	-	$17 x$	+	$6$
$4 x$	-	$1$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$68 x^{2}$	+	$41 x$
					+	$68 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$24 x$	-	$6$

Langkah 1.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$12 x^{2}$	-	$17 x$	+	$6$
$4 x$	-	$1$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$68 x^{2}$	+	$41 x$
					+	$68 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$24 x$	-	$6$
							+	$24 x$	-	$6$

Langkah 1.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $24 x - 6$

				$12 x^{2}$	-	$17 x$	+	$6$
$4 x$	-	$1$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$68 x^{2}$	+	$41 x$
					+	$68 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$24 x$	-	$6$
							-	$24 x$	+	$6$

Langkah 1.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$12 x^{2}$	-	$17 x$	+	$6$
$4 x$	-	$1$		$48 x^{3}$	-	$80 x^{2}$	+	$41 x$	-	$6$
			-	$48 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$68 x^{2}$	+	$41 x$
					+	$68 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$24 x$	-	$6$
							-	$24 x$	+	$6$
										$0$

Langkah 1.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$12 x^{2} - 17 x + 6$

$x = \frac{2}{3}$

$12 x^{2} - 17 x + 6$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 1.1.6

Tulis $48 x^{3} - 80 x^{2} + 41 x - 6$ sebagai himpunan faktor.

$(4 x - 1) (12 x^{2} - 17 x + 6) = 0$

$x = \frac{2}{3}$

$(4 x - 1) (12 x^{2} - 17 x + 6) = 0$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 12 \cdot 6 = 72$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Faktorkan $- 17$ dari $- 17 x$ .

$(4 x - 1) (12 x^{2} - 17 x + 6) = 0$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.1.1.2

Tulis kembali $- 17$ sebagai $- 8$ ditambah $- 9$

$(4 x - 1) (12 x^{2} + (- 8 - 9) x + 6) = 0$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(4 x - 1) (12 x^{2} - 8 x - 9 x + 6) = 0$

$x = \frac{2}{3}$

$(4 x - 1) (12 x^{2} - 8 x - 9 x + 6) = 0$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(4 x - 1) ((12 x^{2} - 8 x) - 9 x + 6) = 0$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$(4 x - 1) (4 x (3 x - 2) - 3 (3 x - 2)) = 0$

$x = \frac{2}{3}$

$(4 x - 1) (4 x (3 x - 2) - 3 (3 x - 2)) = 0$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x - 2$ .

$(4 x - 1) ((3 x - 2) (4 x - 3)) = 0$

$x = \frac{2}{3}$

$(4 x - 1) ((3 x - 2) (4 x - 3)) = 0$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(4 x - 1) (3 x - 2) (4 x - 3) = 0$

$x = \frac{2}{3}$

$(4 x - 1) (3 x - 2) (4 x - 3) = 0$

$x = \frac{2}{3}$

$(4 x - 1) (3 x - 2) (4 x - 3) = 0$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$4 x - 1 = 0$

$3 x - 2 = 0$

$4 x - 3 = 0$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 3

Atur $4 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $4 x - 1$ sama dengan $0$ .

$4 x - 1 = 0$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 3.2

Selesaikan $4 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 1$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 1$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 4

Atur $3 x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $3 x - 2$ sama dengan $0$ .

$3 x - 2 = 0$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 4.2

Selesaikan $3 x - 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 2$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 5

Atur $4 x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $4 x - 3$ sama dengan $0$ .

$4 x - 3 = 0$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 5.2

Selesaikan $4 x - 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 3$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 3$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 3$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{3}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{3}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{3}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{3}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{3}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(4 x - 1) (3 x - 2) (4 x - 3) = 0$ benar.

$x = \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 7

Karena akar dari sebuah persamaan adalah titik-titik di mana penyelesaiannya adalah $0$ , atur masing-masing akar sebagai faktor dari persamaan yang sama dengan $0$ .

$(x - (\frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4})) (x - \frac{2}{3}) = 0$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x + (x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) (- \frac{2}{3}) = 0$

Langkah 8.1.2

Gabungkan $(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4})$ dan $\frac{2}{3}$ .

$(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x - \frac{(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) \cdot 2}{3} = 0$

Langkah 8.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x - \frac{(x \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) \cdot 2}{3} = 0$

Langkah 8.2.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{4}$ .

$(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x - \frac{(\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) \cdot 2}{3} = 0$

Langkah 8.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x - \frac{(\frac{x \cdot 4 - 1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) \cdot 2}{3} = 0$

Langkah 8.2.1.4

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x - \frac{(\frac{4 x - 1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) \cdot 2}{3} = 0$

Langkah 8.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $(\frac{4 x - 1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4})$ .

$(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x - \frac{2 \cdot (\frac{4 x - 1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4})}{3} = 0$

Langkah 8.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.1

Kalikan $2$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x - \frac{(2 (\frac{4 x - 1}{4}), 2 (\frac{2}{3}), 2 (\frac{3}{4}))}{3} = 0$

Langkah 8.2.3.2

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x - \frac{(2 (\frac{4 x - 1}{2 (2)}), 2 (\frac{2}{3}), 2 (\frac{3}{4}))}{3} = 0$

Langkah 8.2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x - \frac{(2 (\frac{4 x - 1}{2 \cdot 2}), 2 (\frac{2}{3}), 2 (\frac{3}{4}))}{3} = 0$

Langkah 8.2.3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x - \frac{(\frac{4 x - 1}{2}, 2 (\frac{2}{3}), 2 (\frac{3}{4}))}{3} = 0$

Langkah 8.2.3.2.2

Kalikan $2 (\frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.2.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{3}$ .

$(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x - \frac{(\frac{4 x - 1}{2}, \frac{2 \cdot 2}{3}, 2 (\frac{3}{4}))}{3} = 0$

Langkah 8.2.3.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x - \frac{(\frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, 2 (\frac{3}{4}))}{3} = 0$

Langkah 8.2.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x - \frac{(\frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, 2 (\frac{3}{2 (2)}))}{3} = 0$

Langkah 8.2.3.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x - \frac{(\frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, 2 (\frac{3}{2 \cdot 2}))}{3} = 0$

Langkah 8.2.3.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x - \frac{(\frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.3

Untuk menuliskan $(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x \cdot \frac{3}{3} - \frac{(\frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Gabungkan $(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x \cdot 3}{3} - \frac{(\frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x \cdot 3 - (\frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $(x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x$ .

$\frac{(3 \cdot ((x - \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}) x) - \frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.5.2

Kalikan $3$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$\frac{((3 (x - \frac{1}{4}), 3 (\frac{2}{3}), 3 (\frac{3}{4})) x - \frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.5.3

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{((3 x + 3 (- \frac{1}{4}), 3 (\frac{2}{3}), 3 (\frac{3}{4})) x - \frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.5.3.2

Kalikan $3 (- \frac{1}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{((3 x - 3 (\frac{1}{4}), 3 (\frac{2}{3}), 3 (\frac{3}{4})) x - \frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.5.3.2.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{((3 x + \frac{- 3}{4}, 3 (\frac{2}{3}), 3 (\frac{3}{4})) x - \frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.5.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{((3 x - \frac{3}{4}, 3 (\frac{2}{3}), 3 (\frac{3}{4})) x - \frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.5.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{((3 x - \frac{3}{4}, 3 (\frac{2}{3}), 3 (\frac{3}{4})) x - \frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.5.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((3 x - \frac{3}{4}, 2, 3 (\frac{3}{4})) x - \frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.5.3.5

Kalikan $3 (\frac{3}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.3.5.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{((3 x - \frac{3}{4}, 2, \frac{3 \cdot 3}{4}) x - \frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.5.3.5.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{((3 x - \frac{3}{4}, 2, \frac{9}{4}) x - \frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.5.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.4.1

Untuk menuliskan $3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{((3 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}, 2, \frac{9}{4}) x - \frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.5.4.2

Gabungkan $3 x$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{((\frac{3 x \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}, 2, \frac{9}{4}) x - \frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.5.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{((\frac{3 x \cdot 4 - 3}{4}, 2, \frac{9}{4}) x - \frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.5.4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.4.4.1

Faktorkan $3$ dari $3 x \cdot 4 - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.4.4.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x \cdot 4$ .

$\frac{((\frac{3 (x \cdot 4) - 3}{4}, 2, \frac{9}{4}) x - \frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.5.4.4.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{((\frac{3 (x \cdot 4) + 3 (- 1)}{4}, 2, \frac{9}{4}) x - \frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.5.4.4.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x \cdot 4) + 3 (- 1)$ .

$\frac{((\frac{3 (x \cdot 4 - 1)}{4}, 2, \frac{9}{4}) x - \frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.5.4.4.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{((\frac{3 (4 x - 1)}{4}, 2, \frac{9}{4}) x - \frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$

Langkah 8.6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(\frac{3 (4 x - 1)}{4}, 2, \frac{9}{4}) x - \frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2}}{3}$ .

$\frac{(x (\frac{3 (4 x - 1)}{4}, 2, \frac{9}{4}) - \frac{4 x - 1}{2}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2})}{3} = 0$