Prakalkulus Contoh

$2 p x + 2 p y = 26$ , $p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Step 1

Selesaikan persamaan untuk $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2 p$ dari $2 p x + 2 p y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2 p$ dari $2 p x$ .

$2 p (x) + 2 p y = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Faktorkan $2 p$ dari $2 p y$ .

$2 p (x) + 2 p (y) = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Faktorkan $2 p$ dari $2 p (x) + 2 p (y)$ .

$2 p (x + y) = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$2 p (x + y) = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Bagi setiap suku pada $2 p (x + y) = 26$ dengan $2 (x + y)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah setiap suku di $2 p (x + y) = 26$ dengan $2 (x + y)$ .

$\frac{2 p (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 p (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p (x + y)}{x + y} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$\frac{p (x + y)}{x + y} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Batalkan faktor persekutuan dari $x + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p (x + y)}{x + y} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Hapus faktor persekutuan dari $26$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $26$ .

$p = \frac{2 \cdot 13}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$p = \frac{2 \cdot 13}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Tulis kembali pernyataannya.

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Step 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan $(\frac{13}{x + y}) \cdot x^{2} + (\frac{13}{x + y}) \cdot y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gabungkan $\frac{13}{x + y}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{13 x^{2}}{x + y} + (\frac{13}{x + y}) \cdot y^{2} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Gabungkan $\frac{13}{x + y}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{13 x^{2}}{x + y} + \frac{13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 x^{2}}{x + y} + \frac{13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{13 x^{2} + 13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Faktorkan $13$ dari $13 x^{2} + 13 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $13$ dari $13 x^{2}$ .

$\frac{13 (x^{2}) + 13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Faktorkan $13$ dari $13 y^{2}$ .

$\frac{13 (x^{2}) + 13 (y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Faktorkan $13$ dari $13 (x^{2}) + 13 (y^{2})$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Kalikan $89 (\frac{13}{x + y})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gabungkan $89$ dan $\frac{13}{x + y}$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = \frac{89 \cdot 13}{x + y}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Kalikan $89$ dengan $13$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = \frac{1157}{x + y}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = \frac{1157}{x + y}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangkan $\frac{1157}{x + y}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} - \frac{1157}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2}) - 1157}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Faktorkan $13$ dari $13 (x^{2} + y^{2}) - 1157$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $13$ dari $- 1157$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2}) + 13 \cdot - 89}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Faktorkan $13$ dari $13 (x^{2} + y^{2}) + 13 \cdot - 89$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$13 (x^{2} + y^{2} - 89) = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagi setiap suku pada $13 (x^{2} + y^{2} - 89) = 0$ dengan $13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah setiap suku di $13 (x^{2} + y^{2} - 89) = 0$ dengan $13$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{13} = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{13} = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Bagilah $x^{2} + y^{2} - 89$ dengan $1$ .

$x^{2} + y^{2} - 89 = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah $0$ dengan $13$ .

$x^{2} + y^{2} - 89 = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} - 89 = - x^{2}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Tambahkan $89$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} = - x^{2} + 89$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y^{2} = - x^{2} + 89$

$p = \frac{13}{x + y}$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Step 3

Sistem yang disederhanakan adalah penyelesaian sebarang dari sistem persamaan asal.

$p = \frac{13}{x + (\sqrt{- x^{2} + 89}, - \sqrt{- x^{2} + 89})}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$