Prakalkulus Contoh

$(- 7, 1)$ , $(8, - 2)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(- 7, 1)$ dan $(8, - 2)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 2 - (1)}{8 - (- 7)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 2 - 1}{8 - (- 7)}$

Langkah 1.4.1.2

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$m = \frac{- 3}{8 - (- 7)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$m = \frac{- 3}{8 + 7}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $8$ dan $7$ .

$m = \frac{- 3}{15}$

Langkah 1.4.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$m = \frac{3 (- 1)}{15}$

Langkah 1.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$m = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 5}$

Langkah 1.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 5}$

Langkah 1.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 1}{5}$

Langkah 1.4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{1}{5}$

Langkah 2

Gunakan gradien $- \frac{1}{5}$ dan titik yang diberikan $(- 7, 1)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = - \frac{1}{5} \cdot (x - (- 7))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 1 = - \frac{1}{5} \cdot (x + 7)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $- \frac{1}{5} \cdot (x + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{1}{5} \cdot (x + 7)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 1 = - \frac{1}{5} \cdot (x + 7)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 1 = - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot 7$

Langkah 4.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{5}$ .

$y - 1 = - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot 7$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- \frac{1}{5} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$y - 1 = - \frac{x}{5} - 7 (\frac{1}{5})$

Langkah 4.1.5.2

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{1}{5}$ .

$y - 1 = - \frac{x}{5} + \frac{- 7}{5}$

Langkah 4.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y - 1 = - \frac{x}{5} - \frac{7}{5}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{x}{5} - \frac{7}{5} + 1$

Langkah 4.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = - \frac{x}{5} - \frac{7}{5} + \frac{5}{5}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{- 7 + 5}{5}$

Langkah 4.2.4

Tambahkan $- 7$ dan $5$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{- 2}{5}$

Langkah 4.2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{5} x) - \frac{2}{5}$

Langkah 6

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{5} x - \frac{2}{5}$

Langkah 7

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = - \frac{1}{5} x - \frac{2}{5}$

Bentuk titik kemiringan:

$y - 1 = - \frac{1}{5} \cdot (x + 7)$

Langkah 8