Prakalkulus Contoh

$(- 6, 0)$ , $(0, - 3)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(- 6, 0)$ dan $(0, - 3)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 3 - (0)}{0 - (- 6)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3 - (0)$ dan $0 - (- 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 3 - (0)}{0 - (- 6)}$

Langkah 1.4.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - (0)$ .

$m = \frac{- 1 (3 + 0)}{0 - (- 6)}$

Langkah 1.4.1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{- 1 (3 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

Langkah 1.4.1.1.4

Faktorkan $3$ dari $- 1 (3 + 0)$ .

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{0 - 6 \cdot - 1}$

Langkah 1.4.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.5.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0) - 6 \cdot - 1}$

Langkah 1.4.1.1.5.2

Faktorkan $3$ dari $- 6 \cdot - 1$ .

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0) + 3 (- 2 \cdot - 1)}$

Langkah 1.4.1.1.5.3

Faktorkan $3$ dari $3 (0) + 3 (- 2 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0 - 2 \cdot - 1)}$

Langkah 1.4.1.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0 - 2 \cdot - 1)}$

Langkah 1.4.1.1.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 2 \cdot - 1}$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 2 \cdot - 1}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 2}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{2}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1}{2}$

Langkah 1.4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Gunakan gradien $- \frac{1}{2}$ dan titik yang diberikan $(- 6, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

Langkah 4.2

Sederhanakan $- \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 6$

Langkah 4.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 6$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 6$

Langkah 4.2.3.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3))$

Langkah 4.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Langkah 4.2.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{x}{2} - 1 \cdot 3$

Langkah 4.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = - \frac{x}{2} - 3$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 3$

Langkah 6

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{2} x - 3$

Langkah 7

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = - \frac{1}{2} x - 3$

Bentuk titik kemiringan:

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

Langkah 8