Prakalkulus Contoh

$(- 3, - 45)$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = - 3$ dan $θ = - 45$ ke dalam rumus.

$x = (- 3) \cos (- 45)$

$y = (- 3) \sin (- 45)$

Langkah 3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$x = - 3 \cos (45)$

$y = (- 3) \sin (- 45)$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 3) \sin (- 45)$

Langkah 5

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (- 3) \sin (- 45)$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (- 3) \sin (- 45)$

Langkah 7

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = - 3 (- \sin (45))$

Langkah 8

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = - 3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 9

Kalikan $- 3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = 3 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 9.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 10

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(- 3, - 45)$ adalah $(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, \frac{3 \sqrt{2}}{2})$ .

$(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, \frac{3 \sqrt{2}}{2})$