Prakalkulus Contoh

$6 x + 2 y = 9$ , $(- 3.9, - 1.4)$

Langkah 1

Selesaikan $6 x + 2 y = 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y = 9 - 6 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $2 y = 9 - 6 x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 9 - 6 x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{9}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{9}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 6 x$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2}$

Langkah 1.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)}$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{9}{2} + \frac{- 3 x}{1}$

Langkah 1.2.3.1.2.4

Bagilah $- 3 x$ dengan $1$ .

$y = \frac{9}{2} - 3 x$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = \frac{9}{2} - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $\frac{9}{2}$ dan $- 3 x$ .

$y = - 3 x + \frac{9}{2}$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 3$ .

$m = - 3$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- 3}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{- 3}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{3}$

Langkah 4.2

Kalikan $- - \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{1}{3})$

Langkah 4.2.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{3}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $\frac{1}{3}$ dan titik yang diberikan $(- 3.9, - 1.4)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 1.4) = \frac{1}{3} \cdot (x - (- 3.9))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 1.4 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3.9)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{3} \cdot (x + 3.9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali.

$y + 1.4 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x + 3.9)$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 1.4 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3.9)$

Langkah 6.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 1.4 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 3.9$

Langkah 6.1.1.4

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$y + 1.4 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3.9$

Langkah 6.1.1.5

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3.9$ .

$y + 1.4 = \frac{x}{3} + \frac{3.9}{3}$

Langkah 6.1.1.6

Bagilah $3.9$ dengan $3$ .

$y + 1.4 = \frac{x}{3} + 1.3$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kurangkan $1.4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \frac{x}{3} + 1.3 - 1.4$

Langkah 6.1.2.2

Kurangi $1.4$ dengan $1.3$ .

$y = \frac{x}{3} - 0.1$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{3} x - 0.1$

Langkah 7