Prakalkulus Contoh

$2 x + y = 2$ , $(- 3, 0)$

Langkah 1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 2 - 2 x$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = 2 - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $2$ dan $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 2$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 2$ .

$m = - 2$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- 2}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{- 2}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2

Kalikan $- - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{1}{2})$

Langkah 4.2.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{2}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $\frac{1}{2}$ dan titik yang diberikan $(- 3, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{1}{2} \cdot (x - (- 3))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = \frac{1}{2} \cdot (x + 3)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (x + 3)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 3$

Langkah 6.1.2.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 3$

Langkah 6.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $3$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Langkah 7