Prakalkulus Contoh

$y = \frac{1}{8} x + 6$ , $(- 3, 0)$

Langkah 1

Tentukan gradien ketika $y = \frac{1}{8} x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Gabungkan $\frac{1}{8}$ dan $x$ .

$y = \frac{x}{8} + 6$

Langkah 1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{8} x + 6$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{1}{8}$ .

$m = \frac{1}{8}$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{1}{8}}$

Langkah 3

Sederhanakan $- \frac{1}{\frac{1}{8}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 \cdot 8)$

Langkah 3.2

Kalikan $- (1 \cdot 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - 1 \cdot 8$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$m_{tegak lurus} = - 8$

Langkah 4

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan gradien $- 8$ dan titik yang diberikan $(- 3, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 8 \cdot (x - (- 3))$

Langkah 4.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = - 8 \cdot (x + 3)$

Langkah 5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = - 8 \cdot (x + 3)$

Langkah 5.2

Sederhanakan $- 8 \cdot (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 8 x - 8 \cdot 3$

Langkah 5.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$y = - 8 x - 24$

Langkah 6