Prakalkulus Contoh

$4 x - 2 y = 7$ , $(2, 5)$

Langkah 1

Selesaikan $4 x - 2 y = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y = 7 - 4 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 2 y = 7 - 4 x$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 y = 7 - 4 x$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{7}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{7}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{7}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{7}{2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 4 x$ .

$y = - \frac{7}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2}$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2$ .

$y = - \frac{7}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{7}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{7}{2} + \frac{2 x}{1}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.4

Bagilah $2 x$ dengan $1$ .

$y = - \frac{7}{2} + 2 x$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = - \frac{7}{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $- \frac{7}{2}$ dan $2 x$ .

$y = 2 x - \frac{7}{2}$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $2$ .

$m = 2$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{2}$

Langkah 4

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan gradien $- \frac{1}{2}$ dan titik yang diberikan $(2, 5)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (2))$

Langkah 4.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 5 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Langkah 5

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $- \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Langkah 5.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 5 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Langkah 5.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 5 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 2$

Langkah 5.1.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$y - 5 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 2$

Langkah 5.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y - 5 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot - 2$

Langkah 5.1.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y - 5 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))$

Langkah 5.1.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 5 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 5.1.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 5 = - \frac{x}{2} - 1 \cdot - 1$

Langkah 5.1.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y - 5 = - \frac{x}{2} + 1$

Langkah 5.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{x}{2} + 1 + 5$

Langkah 5.1.2.2

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$y = - \frac{x}{2} + 6$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 6$

Langkah 5.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{2} x + 6$

Langkah 6