Prakalkulus Contoh

$9 x - 8 y - 3 = 0$ , $(- 6, 1)$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $9 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 y - 3 = - 9 x$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- 8 y = - 9 x + 3$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- 8 y = - 9 x + 3$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $- 8 y = - 9 x + 3$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 9 x}{- 8} + \frac{3}{- 8}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 9 x}{- 8} + \frac{3}{- 8}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 9 x}{- 8} + \frac{3}{- 8}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{3}{- 8}$

Langkah 1.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{9 x}{8} - \frac{3}{8}$

Langkah 1.4

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{9}{8} x - \frac{3}{8}$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{9}{8}$ .

$m = \frac{9}{8}$

Langkah 3

Untuk mencari sebuah persamaan yang sejajar, gradiennya harus sama. Tentukan garis sejajar menggunakan rumus titik kemiringan.

Langkah 4

Gunakan gradien $\frac{9}{8}$ dan titik yang diberikan $(- 6, 1)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = \frac{9}{8} \cdot (x - (- 6))$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 1 = \frac{9}{8} \cdot (x + 6)$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $\frac{9}{8} \cdot (x + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y - 1 = 0 + 0 + \frac{9}{8} \cdot (x + 6)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 1 = \frac{9}{8} \cdot (x + 6)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 1 = \frac{9}{8} x + \frac{9}{8} \cdot 6$

Langkah 6.1.4

Gabungkan $\frac{9}{8}$ dan $x$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{8} \cdot 6$

Langkah 6.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{2 (4)} \cdot 6$

Langkah 6.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3)$

Langkah 6.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3)$

Langkah 6.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{4} \cdot 3$

Langkah 6.1.6

Gabungkan $\frac{9}{4}$ dan $3$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9 \cdot 3}{4}$

Langkah 6.1.7

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{27}{4}$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{27}{4} + 1$

Langkah 6.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{27}{4} + \frac{4}{4}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{27 + 4}{4}$

Langkah 6.2.4

Tambahkan $27$ dan $4$ .

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{31}{4}$

Langkah 6.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{9}{8} x + \frac{31}{4}$

Langkah 7